Вычислить перекрываемую область между двумя прямоугольниками

Ответ 1

Этот тип пересечения легко выполняется с помощью идеи "min maxx" и "max of mins". Чтобы написать это, нужно определенное понятие для прямоугольника, и, чтобы просто понять, я буду использовать namedtuple:

from collections import namedtuple
Rectangle = namedtuple('Rectangle', 'xmin ymin xmax ymax')

ra = Rectangle(3., 3., 5., 5.)
rb = Rectangle(1., 1., 4., 3.5)
# intersection here is (3, 3, 4, 3.5), or an area of 1*.5=.5

def area(a, b):  # returns None if rectangles don't intersect
    dx = min(a.xmax, b.xmax) - max(a.xmin, b.xmin)
    dy = min(a.ymax, b.ymax) - max(a.ymin, b.ymin)
    if (dx>=0) and (dy>=0):
        return dx*dy

print area(ra, rb)
#  0.5 

Если вам не нравится нотация namedtuple, вы можете просто использовать:

dx = max(a[0], b[0]) - min(a[2], b[2])

и т.д., или любое другое обозначение, которое вы предпочитаете.

Ответ 2

Поскольку у этого вопроса есть тег shapely, вот решение с его использованием. Я буду использовать те же прямоугольники, что и в ответе tom10:

from shapely.geometry import Polygon

polygon = Polygon([(3, 3), (5, 3), (5, 5), (3, 5)])
other_polygon = Polygon([(1, 1), (4, 1), (4, 3.5), (1, 3.5)])
intersection = polygon.intersection(other_polygon)
print(intersection.area)
# 0.5

Это гораздо более кратко, чем версия в принятом ответе. Вам не нужно создавать собственный класс Rectangle поскольку Shapely уже предоставляет готовые классы. Он менее подвержен ошибкам (поймите, логика в этой area функции). И сам код не требует пояснений.

Рекомендации:
Документы для object.intersection(other)