Ответ 3
Они выглядят одинаково на сайте приложения, но они разные, конечно. Когда вы применяете одну из этих двух функций, map или fmap, к списку значений они будут давать одинаковый результат, но это не значит, что они предназначены для этой же цели.
Запустите сеанс GHCI (Glasgow Haskell Compiler Interactive), чтобы запросить информацию об этих двух функциях, а затем взгляните на их реализации, и вы обнаружите много различий.
Карта
Запрос GHCI для получения информации о map
Prelude> :info map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b] -- Defined in ‘GHC.Base’
и вы увидите, что он определен как функция высокого порядка, применимая к списку значений любого типа a, приводящему список значений любого типа b. Хотя полиморфные (a и b в приведенном выше определении обозначают любой тип), функция map предназначена для применения к списку значений, который является всего лишь одним возможным типом данных среди многие другие в Хаскелле. Функция map не может быть применена к тому, что не является списком значений.
Как вы можете прочитать из GHC.Base исходного кода, функция map реализована следующим образом
map _ [] = []
map f (x:xs) = f x : map f xs
который использует сопоставление шаблонов, чтобы вытащить головку (x) с хвоста (xs) списка, затем создает новый список с помощью конструктора значения : (cons), поэтому prepend f x (прочитайте его как "f, примененный к x" ) к рекурсии map по хвосту, пока список не станет пустым. Стоит заметить, что реализация функции map не зависит от какой-либо другой функции, а только от самого себя.
БПМЖ
Теперь попробуйте запросить информацию о fmap, и вы увидите что-то совсем другое.
Prelude> :info fmap
class Functor (f :: * -> *) where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
...
-- Defined in ‘GHC.Base’
На этот раз fmap определяется как одна из функций, реализация которых должна предоставляться теми типами данных, которые хотят принадлежать классу типа Functor. Это означает, что может быть несколько типов данных, а не только тип данных "список значений", способный обеспечить реализацию для функции fmap. Это делает fmap применимым к гораздо большему набору типов данных: действительно, функторы!
Как вы можете прочитать исходный код GHC.Base, возможная реализация функции fmap такова, Maybe тип данных:
instance Functor Maybe where
fmap _ Nothing = Nothing
fmap f (Just a) = Just (f a)
а другая возможная реализация - та, которая предоставляется типом данных с двумя кортежами
instance Functor ((,) a) where
fmap f (x,y) = (x, f y)
а другая возможная реализация - та, которая предоставляется типом списка (конечно!):
instance Functor [] where
fmap f xs = map f xs
который опирается на функцию map (обратите внимание на точечную нотацию там... но это выходит за рамки вашего исходного вопроса).
Заключение
Функция map может применяться не более чем к списку значений (где значения имеют любой тип), тогда как в функции fmap могут применяться гораздо больше типов данных: все те, которые принадлежат классу функтора ( например, майбы, кортежи, списки и т.д.). Так как тип данных "список значений" также является функтором (поскольку он обеспечивает реализацию для него), тогда fmap может быть применен к тому же самому результату, что и map.
map (+3) [1..5]
fmap (+3) (Just 15)
fmap (+3) (5, 7)
