Я хочу позвонить UrlFetchApp.fetch() на основе ввода пользователем на листе, но ничего не происходит. Нет ошибок, просто молча игнорирует вызов. То же самое касается MailApp.sendEmail() и GmailApp.sendEmail()
Это домен Google Apps, и только пользователи домена используют Лист Google.
Простые триггеры, такие как onOpen или onEdit, не могут делать ничего, что требует авторизации, как отправка писем, потому что они работают тихо и анонимно.
Все это объясняется в документации.
Вы просто должны переименовать свою функцию onEdit в нечто другое - SpecialOnEdit например? - и создайте установочный триггер (документация) из меню редактора script (ressources/triggers/create new trigger...)
Вы можете увидеть поток выполнения в представлении → стенограмма выполнения в редакторе сценариев. Просто измените значение ячейки в электронной таблице, затем вернитесь в редактор сценариев и проверьте "стенограмму выполнения". Он покажет вам ошибку, если это произойдет.