Ответ 1
Нет никакой разницы. EntityFunctions - это класс, который появляется в версиях Entity Framework, встроенных в .NET Framework (до .NET 4.5). Класс DbFunctions был введен в Entity Framework 6, который поставляется отдельно от .NET Framework.
Для любых новых приложений, использующих версии EF, начиная с 6.0, вы должны использовать класс DbFunctions, так как другой класс (и большая часть встроенной библиотеки EF) устарел в пользу отдельно развернутых версий.
Обе функции - это просто прокси-вызовы, которые переводятся в базовые канонические функции в рамках модели Entity Framework и, в конечном итоге, на вызовы SQL.