Ответ 1
У тебя почти все было правильно. Что вам не хватает, так это то, что вы не использовали именованный конструктор:
void main() {
print(new DateTime.now().millisecondsSinceEpoch);
}
дает:
1351441456747
Подробнее см. документацию по API: http://api.dartlang.org/docs/releases/latest/dart_core/DateTime.html