Ответ 1
Я подозреваю, что вам нужно написать это:
try {
static::$function_name($url);
} catch (\Exception $e) {}
Обратите внимание на\перед Exception.
Когда вы объявили пространство имен, вам нужно указать корневое пространство имен перед классами, например Exception, иначе блок catch здесь будет искать \Your\Namespace\Exception
, а не только \Exception