Ответ 1
Перлин-шум получается как сумма сигналов. Сигналы формируются путем интерполяции случайных значений, а более высокие октавные формы имеют меньшие масштабные коэффициенты, тогда как интерполированные случайные значения ближе друг к другу. Чтобы сделать эту оболочку, вам просто нужно правильно интерполировать вокруг оси y- и x обычным тороидальным способом, т.е. Если ваша ось X простирается от x_min до x_max, а самая левая случайная точка (которая интерполируется) при x0 и правее в x1 (x_min < x0 < x1 < x_max) значение для интерполированных пикселей справа на x1 и слева от x0 получается путем интерполяции от x1 до x0 (обертывание по краям).
Здесь псевдокод для одной из октав с использованием линейной интерполяции. Это предполагает матрицу 256 x 256, где размер сетки шума Perlin равен мощности в два пикселя... чтобы сделать ее доступной для чтения. Представьте себе, например. Размер == 16:
wrappable_perlin_octave(grid, size):
for (x=0;x<256;x+=size):
for (y=0;y<256;y+=size):
grid[x][y] = random()
for (x=0;x<256;x+=size):
for (y=0;y<256;y+=size):
if (x % size != 0 || y % size != 0): # interpolate
ax = x - x % size
bx = (ax + size) % 256 # wrap-around
ay = y - y % size
by = (ay + size) % 256 # wrap-around
h = (x % size) / size # horizontal balance, floating-point calculation
v = (y % size) / size # vertical balance, floating-point calculation
grid[x][y] = grid[ax][ay] * (1-h) * (1-v) +
grid[bx][ay] * h * (1-v) +
grid[ax][by] * (1-h) * v +
grid[bx][by] * h * v