Ответ 1
Используйте встроенную версию iframe для проигрывателя вместо Flash. Встроенная версия достаточно умна, чтобы отображать соответствующий плеер на основе устройства (т.е. Он может отображать версию Flash для телефонов, таких как поддерживающие Android, или версию HTML5 для iPhone).
Если вы загружаете видео на Youtube.com, есть кнопка "Поделиться", которая дает вам код, поэтому вам просто нужно скопировать-вставить. Он должен выглядеть примерно так:
<iframe
width="240" height="135"
src="http://www.youtube.com/embed/videoid"
frameborder="0" allowfullscreen>
</iframe>
На сайте разработчиков есть более продвинутая версия той же самой вещи с различными параметрами и демонстрацией Javascript API.
Обновление: по состоянию на январь 2015 года, youtube javascript api официально устарел. Он был заменен новым и улучшенным Iframe API.