Функция сортировки Ошибка сегментации С++

В этом коде для размера вектора n >= 32767 он дает ошибку сегментации, но до 32766 он работает нормально. Что может быть ошибкой? Это полный код.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<utility>
#include<algorithm>
#include<sys/time.h>
using namespace std;
#define MAX 100000

bool compare(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2) {
    if(p1.second < p2.second)
        return 1;
    else if(p1.second > p2.second)
        return 0;
    if(p1.first <= p2.first)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main() {
    freopen("randomin.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    vector< pair<int,int> > p(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
    **printf("%d\n",(int)p.max_size()); // prints 536870911**
    sort(p.begin(),p.begin()+n,compare);

    //for(int i=0;i<n;i++)
        //printf("%d %d\n",p[i].first,p[i].second);
        printf("%.6f\n",(p[n-1].second+p[n-2].second)/(20.0+p[n-1].first+p[n-2].first));

    return 0;
}

Ответы

cout << p.max_size();