Ответ 1
com.intellij.openapi.diagnostic.Logger - официально рекомендованный регистратор для использования для разработки плагинов IntelliJ. См. Это для более подробной информации: https://devnet.jetbrains.com/message/5306410#5306410
Поток устарел, поэтому часть другой информации может быть устаревшей, этот класс все еще существует и должен использоваться для ведения журнала.