Модель Laravel сохраняет данные без первичного ключа

У меня есть 2 модели: Профиль и Студент. Профиль содержит первичный ключ, id. У студенческой модели нет первичного ключа, кроме одного внешнего ключа profile_id, который ссылается на profile.id. У меня есть функция внутри моего контроллера Student, которая активирует Student, устанавливая статус от 0 до 1 при вызове. Я пытаюсь использовать save() для обновления значения, но не могу сделать это, вызвав сообщение как таковое:

Column not found: 1054 Unknown column 'id' in 'where clause'

Можете ли вы посоветуете? Большое вам спасибо.

Студенческая модель:

class Student extends Eloquent {

    protected $primary_key = null;
    public $incrementing = false;

    protected $fillable = array('username', 'password', 'status', 'profile_id');

    public function profile() {
        return $this->belongsTo('Profile');
    }
}

Модель профиля:

class Profile extends Eloquent {

    protected $fillable = array('firstname', 'lastname', 'email', 'phone');

    public function student()
    {
        return $this->hasOne('Student', 'profile_id', 'id');
    }
}

StudentController:

public function activate($id) {
        $student = Student::where('profile_id', '=', $id)->first();
        $student->status = 1;
        $student->save();
        return Redirect::to('students');
}

Ответы

class Student extends Eloquent {

    protected $primaryKey = null;
    public $incrementing = false;


    protected $fillable = array('username', 'password', 'status', 'profile_id');

    public function profile() {
        return $this->belongsTo('Profile');
    }
}