Ответ 1
Нет надежного способа сделать это, screen.height всегда будет возвращать высоту основного монитора, не имеет значения, сколько мониторов у вас есть, чтобы он вообще не помогал.
Использование screenX/Y тоже не помогает, так как нет никаких указаний на то, когда один экран заканчивается, а другой начинается, и попытка рассчитать его будет трудно, так как нет гарантии, что пользователь начнет работу с браузером наверху слева на одном из экранов или что браузер занимает весь экран, и вы не можете получить размеры для любого другого монитора, кроме основного экрана, так что нет возможности узнать размер других экранов.
Другими словами, будет сложно сделать это, если не невозможно, и любое решение, вероятно, не будет очень надежным или портативным, поэтому вам лучше просто придерживаться окна браузера и обнаруживать изменения в этом, что легко и вообще все, что вам нужно.