Ответ 1
Что касается вашего первого вопроса: поскольку данные длинны/латы, один подход заключается в использовании earth.dist(...) в пакете fossil (вычисляет большой круг):
library(fossil)
d = earth.dist(df) # distance object
Другой подход использует distHaversine(...) в пакете geosphere:
geo.dist = function(df) {
require(geosphere)
d <- function(i,z){ # z[1:2] contain long, lat
dist <- rep(0,nrow(z))
dist[i:nrow(z)] <- distHaversine(z[i:nrow(z),1:2],z[i,1:2])
return(dist)
}
dm <- do.call(cbind,lapply(1:nrow(df),d,df))
return(as.dist(dm))
}
Преимущество в том, что вы можете использовать любой из других алгоритмов расстояния в geosphere, или вы можете определить свою собственную функцию расстояния и использовать ее вместо distHaversine(...). Затем примените любую из базовых методов кластеризации R (например, kmeans, hclust):
km <- kmeans(geo.dist(df),centers=3) # k-means, 3 clusters
hc <- hclust(geo.dist(df)) # hierarchical clustering, dendrogram
clust <- cutree(hc, k=3) # cut the dendrogram to generate 3 clusters
Наконец, реальный пример:
setwd("<directory with all files...>")
cities <- read.csv("GeoLiteCity-Location.csv",header=T,skip=1)
set.seed(123)
CA <- cities[cities$country=="US" & cities$region=="CA",]
CA <- CA[sample(1:nrow(CA),100),] # 100 random cities in California
df <- data.frame(long=CA$long, lat=CA$lat, city=CA$city)
d <- geo.dist(df) # distance matrix
hc <- hclust(d) # hierarchical clustering
plot(hc) # dendrogram suggests 4 clusters
df$clust <- cutree(hc,k=4)
library(ggplot2)
library(rgdal)
map.US <- readOGR(dsn=".", layer="tl_2013_us_state")
map.CA <- map.US[map.US$NAME=="California",]
map.df <- fortify(map.CA)
ggplot(map.df)+
geom_path(aes(x=long, y=lat, group=group))+
geom_point(data=df, aes(x=long, y=lat, color=factor(clust)), size=4)+
scale_color_discrete("Cluster")+
coord_fixed()
Данные города от GeoLite. Форм файл US States из Бюро переписи населения.
Изменить в ответ на комментарий @Anony-Mousse:
Может показаться странным, что "LA" разделяется между двумя кластерами, однако расширение карты показывает, что для этого случайного выбора городов существует разрыв между кластером 3 и кластером 4. Кластер 4 - это в основном Санта-Моника и Бербанк; кластер 3 - Пасадена, Южный Лос-Анджелес, Лонг-Бич и все, что к югу от него.
K-означает, что кластеризация (4 кластера) удерживает область вокруг LA/Santa Monica/Burbank/Long Beach в одном кластере (см. ниже). Это просто сводится к различным алгоритмам, используемым kmeans(...) и hclust(...).
km <- kmeans(d, centers=4)
df$clust <- km$cluster
Стоит отметить, что эти методы требуют, чтобы все точки попадали в какой-то кластер. Если вы просто спросите, какие точки близко друг к другу, и разрешите, чтобы некоторые города не попали в какой-либо кластер, вы получите очень разные результаты.