Ответ 1
Как выясняется, вы можете получить его, хотя и с небольшим количеством точечного синтаксиса, от любого потомка UIView/UIViewController.
self.(view).window.rootViewController.navigationController;
Если вы используете объект, который спускается из любого другого класса, то это же верно, за исключением того, что вы должны пройти через UIApplication
[UIApplication sharedApplication].keyWindow.rootViewController.navigationController;
Конечно, оба из них сильно разрывают MVC, и определенно рекомендуется добавить в контроллер корневого представления любую логику, которая должна коснуться "контроллера навигации по умолчанию".