Управление состоянием - глава 3 SICP

Я работал в Структура и Интерпретация компьютерных программ и завершал упражнения в Haskell. Первые две главы были в порядке (код github), но глава 3 заставляет меня задуматься.

Начнется разговор об управлении состоянием на примере банковского счета. Они определяют функцию make-withdraw на

(define (make-withdraw balance)
    (lambda (amount)
        (if (>= balance amount)
            (begin (set! balance (- balance amount))
                balance)
            "Insufficient funds")))

чтобы вы могли выполнить следующий код:

(define w1 (make-withdraw 100))
(define w2 (make-withdraw 100))

(w1 50)
50

(w2 70)
30

(w2 40)
"Insufficient funds"

(w1 40)
10

Я не уверен, как я могу подражать этому в Haskell. Сначала я подумал о некоторой простой функции, используя государственную монаду:

import Control.Monad.State

type Cash    = Float
type Account = State Cash

withdraw :: Cash -> Account (Either String Cash)
withdraw amount = state makewithdrawal where
    makewithdrawal balance = if balance >= amount
        then (Right amount, balance - amount)
        else (Left "Insufficient funds", balance)

который позволяет мне запускать код

ghci> runState (do { withdraw 50; withdraw 40 }) 100
(Left "Insufficient funds",30.0)

но это делает что-то отличное от кода схемы. В идеале я мог бы запустить что-то вроде

do
  w1 <- makeWithdraw 100
  w2 <- makeWithdraw 100
  x1 <- w1 50
  y1 <- w2 70
  y2 <- w2 40
  x2 <- w1 40
  return [x1,y1,y2,x2]

[Right 50,Right 70,Left "Insufficient funds",Right 40]

но я не уверен, как написать функцию makeWithdraw. Любые советы?

Ответы

Ответ 1

Код схемы скрытно использует два бита состояния: one - (неявная) связь между переменными w1 и w2 и ref-cell; другое - это (явное) состояние, сохраненное в ref-cell. Там несколько разных способов моделирования этого в Haskell. Например, мы могли бы вытащить аналогичный рефлекторный трюк с помощью ST:

makeWithdraw :: Float -> ST s (Float -> ST s (Either String Float))
makeWithdraw initialBalance = do
    refBalance <- newSTRef initialBalance
    return $ \amount -> do
        balance <- readSTRef refBalance
        let balance' = balance - amount
        if balance' < 0
            then return (Left "insufficient funds")
            else writeSTRef refBalance balance' >> return (Right balance')

Что позволяет нам сделать это:

*Main> :{
*Main| runST $ do
*Main|   w1 <- makeWithdraw 100
*Main|   w2 <- makeWithdraw 100
*Main|   x1 <- w1 50
*Main|   y1 <- w2 70
*Main|   y2 <- w2 40
*Main|   x2 <- w1 40
*Main|   return [x1,y1,y2,x2]
*Main| :}
[Right 50.0,Right 30.0,Left "insufficient funds",Right 10.0]

Другой вариант - сделать обе части состояния явными, например, связав каждую учетную запись с уникальным идентификатором Int.

type AccountNumber = Int
type Balance = Float
data BankState = BankState
    { nextAccountNumber :: AccountNumber
    , accountBalance :: Map AccountNumber Balance
    }

Конечно, в этом случае мы бы в основном перепроектировали операции ref-cell:

newAccount :: Balance -> State BankState AccountNumber
newAccount balance = do
    next <- gets nextAccountNumber
    modify $ \bs -> bs
        { nextAccountNumber = next + 1
        , accountBalance = insert next balance (accountBalance bs)
        }
    return next

withdraw :: Account -> Balance -> State BankState (Either String Balance)
withdraw account amount = do
    balance <- gets (fromMaybe 0 . lookup account . accountBalance)
    let balance' = balance - amount
    if balance' < 0
        then return (Left "insufficient funds")
        else modify (\bs -> bs { accountBalance = insert account balance' (accountBalance bs) }) >> return (Right balance')

Что бы тогда написать makeWithdraw:

makeWithDraw :: Balance -> State BankState (Balance -> State BankState (Either String Balance))
makeWithdraw balance = withdraw <$> newAccount balance

Ответ 2

Ну, у вас есть несколько частей независимого, изменяемого состояния здесь: по одному для каждой "учетной записи" в системе. Монада State позволяет вам иметь только одну часть состояния. Вы можете хранить что-то вроде (Int, Map Int Cash) в состоянии, увеличивая Int, чтобы каждый раз получать новый ключ на карте, и использовать это для хранения баланса... но это так уродливо, не так ли?

К счастью, Haskell имеет монаду для нескольких частей независимого, изменяемого состояния: ST.

type Account = ST

makeWithdraw :: Cash -> Account s (Cash -> Account s (Either String Cash))
makeWithdraw amount = do
    cash <- newSTRef amount
    return withdraw
  where
    withdraw balance
        | balance >= amount = do
            modifySTRef cash (subtract amount)
            return $ Right amount
        | otherwise = return $ Left "Insufficient funds"

При этом ваш пример кода должен работать нормально; просто примените runST, и вы должны получить нужный вам список. Монада ST довольно проста: вы можете просто создать и изменить STRef s, которые действуют точно так же, как и обычные изменяемые переменные; на самом деле их интерфейс в основном идентичен интерфейсу IORef s.

Единственный сложный бит - это дополнительный параметр типа s, называемый потоком состояния. Это используется для связывания каждого STRef с созданным им контекстом ST. Было бы очень плохо, если бы вы могли вернуть STRef из действия ST и перенести его в другой контекст ST вся точка ST заключается в том, что вы можете запускать ее как чистый код вне IO, но если STRef может уйти, у вас будет нечистое, изменяемое состояние вне монадического контекста, просто обернув все ваши операции в runST! Таким образом, каждый ST и STRef несет один и тот же параметр типа s, а runST имеет тип runST :: (forall s. ST s a) -> a. Это останавливает выбор какого-либо определенного значения для s: ваш код должен работать со всеми возможными значениями s. Он никогда не назначал какого-либо определенного типа; просто используется как трюк, чтобы поддерживать изолированный поток состояний.