Отображение элементов в двумерном верхнем треугольнике и нижнем треугольнике к линейной структуре

Я имею матрицу M, которая имеет размерности NxN, где M (i, j) = M (j, i)

Я хотел бы представить эту структуру как линейный массив (N + + N)/2 K, чтобы сэкономить место. Моя проблема заключается в формуле, которая отображает M (min (i, j), min (i, j)) в диапазон [0, (N ^ 2)/2)

Ниже представлено отображение матрицы 3x3 с индексами для K линейного массива, X означает, что эти ячейки не существуют, и вместо этого их транспонирование должно использоваться:

0123
X456
XX78
XXX9

Вот матрица 7x7 с индексами для K линейного массива

     0  1  2  3  4  5  6
 0  00 01 02 03 04 05 06
 1     07 08 09 10 11 12
 2        13 14 15 16 17
 3           18 19 20 21
 4              22 23 24
 5                 25 26
 6                    27

в данный момент у меня есть следующий

int main()
{
   const unsigned int N = 10;
   int M[N][N];

   int* M_ = &(M[0][0]);

   assert(M[i][j] = M_[N * min(i,j) + max(i,j)]);

   //int* K = .....
   //assert(M[i][j] = K[.....]);

   return 0;
}

Ответы

void printxy(int index)  
{  
    int y = (int)((-1+sqrt(8*index+1))/2);  
    int x = index - y*(y+1)/2;  
}

index := x + (y+1)*y/2

 0

 1   2

 3   4   5

 6   7   8   9

10  11  12  13  14

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                    int idx = sum(n) - sum(n - i) + j - i;
            }
        }