Ответ 1
count является частью ассоциативных требований к контейнеру (1).
Каждый ассоциативный контейнер должен обеспечивать его как часть своего интерфейса, даже если результат всегда равен нулю или один, как в случае с std::set.
(1) Это ссылка на документацию SGI STL, описывающую концепцию ассоциативного контейнера; концепция, определенная в стандарте С++, может незначительно отличаться, но не существенно.