Ответ 1
Chrome для iOS на самом деле не похож на Chrome на других платформах из-за ограничений в iOS. Это действительно просто обертка вокруг стандартного управления веб-браузером iOS. Это означает, что он ограничивается аналогичными ограничениями и iOS WebKit (существует несколько других ограничений, связанных с оптимизацией JS и т.д.).
Из-за этого вы находитесь во власти поддержки iOS WebKit для IndexedDB, и неясно, когда это произойдет. В то же время вы всегда можете использовать IndexedDB polyfill, который обертывает WebSQL, который поддерживается в соответствии с haz.io.
Обновление. Поскольку @x3m указала, что iOS8 будет добавлять поддержку IndexedDB, поэтому на iOS и Safari Desktop IndexedDB будут поддерживаться.