Ответ 1
У вас есть две отдельные анимации: одна для увеличения непрозрачности и одна для уменьшения. Каждый начинается, когда другой заканчивается, но первый также начинается с 0s. Вот пример для rect:
<rect x="10" y="10" width="20" height="20">
<animate id="animation1"
attributeName="opacity"
from="0" to="1" dur="1s"
begin="0s;animation2.end" />
<animate id="animation2"
attributeName="opacity"
from="1" to="0" dur="1s"
begin="animation1.end" />
</rect>