Ответ 1
Если у вас уже есть прикрепленный объект (очевидно, вам не нужна первая строка, просто используйте существующую сущность):
Contact c = context.Contacts.Where(x => x.blah).FirstOrDefault();
string setName = c.EntityKey.EntitySetName;
Или, если вы этого не сделаете:
string className = typeof(Contact).Name
var container =
context.MetadataWorkspace.GetEntityContainer(context.DefaultContainerName, DataSpace.CSpace);
string setName = (from meta in container.BaseEntitySets
where meta.ElementType.Name == className
select meta.Name).First();