Ответ 1
presentedViewController - текущий модальный формат, представленный на экране.
topViewController - это контроллер просмотра поверх стека навигации (см. метод viewControllers()), а visibleViewController - текущий отображаемый контроллер на экране (может быть либо контроллер, модальный, UINavigationController, a UITabbarController, и т.д.).