Ответ 1
Оба Basic Auth и OAuth 2.0 поддерживаются API REST.
Перейдите в информацию об использовании OAuth 2.0 с API
ОБНОВЛЕНИЕ:. Пропущена важная часть вопроса. Сожалею.: - (
Чтобы получить изображение пользователя, конечная точка
https://*.visualstudio.com/DefaultCollection/_api/_common/identityImage?id=<Guid>
К сожалению, _api/_common/identityImage
не является допустимым маршрутом для приложения, которое на данный момент аутентифицируется с токеном доступа OAuth, поэтому это ожидаемое поведение. Команда знает об этом, хотя я не знаю, где он находится в списке приоритетов.
Добавьте предложение http://visualstudio.uservoice.com для этого, чтобы сделать запрос более заметным для них.