Ответ 1
Эта страница упоминает команду SHOW DATABASES
.
Из руководства:
SHOW (DATABASES|SCHEMAS) [LIKE identifier_with_wildcards];
SHOW DATABASES отображает все базы данных, определенные в метасторе. Необязательное предложение LIKE позволяет фильтровать список баз данных с использованием регулярного выражения. Подстановочные знаки в регулярном выражении могут быть только '' для любого символа (ов) или '|' для выбора. Примерами являются "сотрудники", "emp", "emp * | * ees", все из которых будут соответствовать базе данных с именем "сотрудники".