Ответ 1
Подумайте о следующем наборе чисел:
5 2 6 3 1
Медиана этих чисел 3. Теперь, если у вас есть номер n, если n > 3, то он больше, чем, по крайней мере, половина числа выше. Если n < 3, то оно меньше, чем, по меньшей мере, половины числа выше.
Итак, это идея. То есть для каждого набора из 5 чисел вы получаете свою медиану. Теперь у вас есть цифры n / 5. Это очевидно.
Теперь, если вы получите медиану этих чисел (назовите ее m), она больше половины из них и меньше другой половины (по определению медианы!). Другими словами, m больше, чем n / 10 чисел (которые сами были медианами небольших 5-элементных групп) и больше, чем другие числа n / 10 (которые снова были медианами небольших 5 групп элементов).
В приведенном выше примере мы увидели, что если медиана k и у вас есть m > k, то m также больше, чем 2 других числа (которые сами были меньше, чем k). Это означает, что для каждой из тех меньших 5 групп элементов, где m больше, чем его среда, m больше, чем два других числа. Это делает по крайней мере 3 числа (2 числа + самой медианной) в каждой из тех n / 10 малых 5 групп элементов, которые меньше, чем m. Следовательно, m не менее чем 3n/10 чисел.
Аналогичная логика для количества элементов m больше.