Учитывая две монады, Monad m и Monad n, я хотел бы преобразовать m (n a) в n (m a). Но, как представляется, не существует общего способа, поскольку и (>>=), и return имеет дело только с одним типом монады, и хотя (>>=) позволяет извлекать содержимое из монады, вы должны упаковать их обратно в один и тот же тип монады, чтобы он мог значение результата.
Однако, если мы установим m на фиксированный тип, задание станет легким. Возьмите Maybe в качестве примера:
reorder :: (Monad n) => Maybe (n a) -> n (Maybe a)
reorder Nothing = return Nothing
reorder (Just x) = do
x' <- x
return $ Just x'
Или список:
reorder :: (Monad n) => [n a] -> n [a]
reorder [] = return []
reorder (x:xs) = do
x' <- x
xs' <- reorder xs
return (x':xs')
Не трудно увидеть, у нас есть образец здесь. Чтобы быть более очевидным, напишите его с помощью Applicative, и это не более чем применение конструктора данных к каждому элементу:
reorder (Just x) = Just <$> x
reorder (x:xs) = (:) <$> x <*> (reorder xs)
Мой вопрос: существует ли уже класс haskell для описания таких операций, или я должен сам изобретать колесо?
У меня был короткий поиск в документации GHC и не нашел ничего полезного для этой темы.
Data.Traversable предоставляет то, что вы ищете:
sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (f a) -> f (t a)
GHC даже обеспечивает поддержку автоматического вывода экземпляров:
{-# LANGUAGE DeriveFunctor, DeriveFoldable, DeriveTraversable #-}
import Data.Foldable
import Data.Traversable
data List a = Nil | Cons a (List a)
deriving(Functor, Foldable, Traversable)
Быстрый поиск по hoogle для (Monad m, Monad n) => m (n a) -> n (m a) показал мне, что есть несколько функций, которые (грубо) соответствуют подписи, которую вы ищете:
Data.Traversable.sequence :: (Traversable t, Monad m) => t (m a) -> m (t a);Data.Traversable.sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a);Prelude).Оба [a] и Maybe a являются экземплярами обхода, поэтому ваши функции переупорядочения являются просто приложениями Data.Traversable.sequence. Можно написать в примере:
ghci> (Data.Traversable.sequence $ Just (return 1)) :: IO (Maybe Int)
Just 1
it :: Maybe Int
ghci> (Data.Traversable.sequence $ Just ([1])) :: [Maybe Int]
[Just 1]
it :: [Maybe Int]
ghci> (Data.Traversable.sequence $ [Just 1]) :: Maybe [Int]
Just [1]
it :: Maybe [Int]
Обратите внимание, что конкретное объявление класса class (Functor t, Foldable t) => Traversable t, и если вы также смотрите на типы двух других функций, похоже, что то, что вы ищете, возможно, было бы сделано общим способом для все монады m и n без ограничений/предварительных условий.
Это не может быть сделано в целом: хорошим примером монады, которая не может это сделать, является монада-читатель (или функция). Для этого потребуется определить следующую функцию:
impossible :: (r -> IO a) -> IO (r -> a)
Непросто доказать, что функция не может быть реализована. Но интуитивно, проблема в том, что все, что IO должно быть сделано в возвращаемом значении, должно быть выполнено, прежде чем мы узнаем, что такое параметр r. Поэтому impossible readFile должен был бы дать чистую функцию FilePath -> String, прежде чем он узнает, какие файлы нужно открыть. Понятно, что, по крайней мере, impossible не может делать то, что вы хотите.
Не все Монады могут коммутировать таким образом. Edward Kmett distributive пакет предоставляет тип Distributive для конструкторов типов, который похож на то, что вы желаете (упрощенно):
class Functor g => Distributive g where
distribute :: Functor f => f (g a) -> g (f a)
collect :: Functor f => (a -> g b) -> f a -> g (f b)
Определения по умолчанию предоставляются для distribute и collect, написанных в терминах друг друга. Я нашел этот пакет поиск hayoo для требуемой сигнатуры типа.