Линейная интерполяция в R

У меня есть набор данных реальных данных, например, выглядит так:

# Dataset 1 with known data
known <- data.frame(
    x = c(0:6),
    y = c(0, 10, 20, 23, 41, 39, 61)
)

plot (known$x, known$y, type="o")

Теперь я хочу получить ответ на вопрос "Что будет иметь значение Y для 0,3, если все промежуточные точки данных исходного набора данных находятся на прямой между окружающими измеренными значениями?" 

 # X values of points to interpolate from known data
 aim <- c(0.3, 0.7, 2.3, 3.3, 4.3, 5.6, 5.9)

Если вы посмотрите на график: я хочу получить Y-значения, где пересечения пересекаются с линейной интерполяцией известных данных

abline(v = aim, col = "#ff0000")

Итак, в идеальном случае я бы создал "linearInterpolationModel" с моими известными данными, например

model <- linearInterpol(known)

... который затем я могу запросить значения Y, например

model$getEstimation(0.3)

(который в этом случае должен дать "3" )

abline(h = 3, col = "#00ff00")

Как я могу это понять? Вручную для каждого значения я делал бы что-то вроде этого:

  • Какое ближайшее X-значение меньше Xsmall и ближайшее X-значение больше Xlarge, чем текущее значение X X.
  • Рассчитайте относительное положение меньшего значения X relPos = (X - Xsmall) / (Xlarge - Xsmall)
  • Рассчитать ожидаемое значение Y Yexp = Ysmall + (relPos * (Ylarge - Ysmall))

По крайней мере, для программного обеспечения Matlab я слышал, что для таких проблем есть встроенная функция.

Спасибо за вашу помощь,

Свен

Ответы

Ответ 1

Вы можете смотреть approx() и approxfun()... или я полагаю, что вы можете поместиться с lm для линейного или lowess для непараметрических приемов.

Ответ 2

Чтобы следить за ответом DWin, вы можете получить предсказанные значения с использованием линейной модели.

model.lm <- lm(y ~ x, data = known)

# Use predict to estimate the values for aim.
# Note that predict expects a data.frame and the col 
# names need to match
newY <- predict(model.lm, newdata = data.frame(x = aim))

#Add the predicted points to the original plot
points(aim, newY, col = "red")

И, конечно, вы можете получить эти предсказанные значения напрямую:

> cbind(aim, newY)
  aim       newY
1 0.3  2.4500000
2 0.7  6.1928571
3 2.3 21.1642857
....