Ответ 1
Это проблема кругов в квадратной упаковке.
Эта проблема обсуждается как проблема D1 в " Нерешенных задачах геометрии " Халларда Т. Крофта, Кеннета Дж. Фалконера и Ричарда К. Гая, стр. 108.
Страницы 109 и 110 содержат список литературы.
Алгоритм размещения точки в квадрат с максимальным минимальным расстоянием
Я застрял на этом: есть квадрат. Поместите n точек в этот квадрат, чтобы минимальное расстояние (не обязательно среднее расстояние) было максимально возможным.
Я ищу алгоритм, который сможет генерировать координаты всех точек, учитывая их количество.
Пример результатов для n = 4; 5; 6:
Пожалуйста, не упоминайте вещи, основанные на вычислительной мощности, такие как много комбинаций, а затем выбор правильной и похожие идеи.
Ответы
Ответ 2
Вы можете сделать N body simulation, где точки отталкивают друг друга, возможно, с силой 1/r ^ 2. Очевидно, что движение точек будет ограничено квадратом. Начните со всех точек, расположенных примерно в центре квадрата.
Ответ 3
Микулас, я нашел страницу, полную примеров изображений, возможно, оптических или наиболее известных в настоящее время решений. Это не мое, поэтому используйте его на свой страх и риск.
См
Источник: