Левая обратная в numpy или scipy?

Ответ 1

Используйте linalg.lstsq(A,y), поскольку A не является квадратным. Подробнее см. здесь. Вы можете использовать linalg.solve(A,y), если A является квадратным, но не в вашем случае.

Ответ 2

Вы также можете найти эквивалент псевдоинверсивной функции pinv в numpy/scipy, в качестве альтернативы другому ответы.

Ответ 3

Вот метод, который будет работать с разреженными матрицами (что из ваших комментариев - это то, что вы хотите), которое использует функцию lesssq из пакета оптимизации

from numpy import *
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.optimize import leastsq
from numpy.random import rand

A=csr_matrix([[0.,1.],[0.,1.],[1.,0.]])
b=array([[2.],[2.],[1.]])

def myfunc(x):
    x.shape = (2,1)
    return (A*x - b)[:,0]

print leastsq(myfunc,rand(2))[0]

генерирует

[ 1.  2.]

Это отвратительно из-за того, как мне нужно было совместить фигуры в соответствии с тем, что хотел наименьший. Может быть, кто-то еще знает, как сделать это немного более аккуратным.

Я также пытался получить что-то для работы с функциями в scipy.sparse.linalg с помощью LinearOperators, но безрезультатно. Проблема в том, что все эти функции предназначены для обработки только квадратных функций. Если кто-то найдет способ сделать это таким образом, я тоже хотел бы знать.

Ответ 4

Для тех, кто хочет решить проблемы с большими разреженными наименьшими квадратами:

Я добавил алгоритм LSQR в SciPy. В следующем выпуске вы сможете:

from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse.linalg import lsqr
import numpy as np

A = csr_matrix([[0., 1], [0, 1], [1, 0]])
b = np.array([[2.], [2.], [1.]])

lsqr(A, b)

который возвращает ответ [1, 2].

Если вы хотите использовать эту новую функциональность без обновления SciPy, вы можете загрузить lsqr.py из репозитория кода в

http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/sparse/linalg/isolve/lsqr.py

Ответ 5

Я не тестировал его, но согласно этой веб-странице:

linalg.solve(A,y)

Ответ 6

Вы можете использовать lsqr из scipy.sparse.linalg для решения разреженных матричных систем с наименьшими квадратами

Ответ 7

Вы можете вычислить левое обратное, используя матричные вычисления:

import numpy as np

linv_A = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)

(Почему? Потому что:

)

Тест:

np.set_printoptions(suppress=True, precision=3)
np.random.seed(123)

A = np.random.randn(3, 2)
print('A\n', A)

A_linv = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)
print('A_linv.dot(A)\n', A_linv.dot(A))

Результат:

A
 [[-1.086  0.997]
 [ 0.283 -1.506]
 [-0.579  1.651]]
A_linv.dot(A)
 [[ 1. -0.]
 [ 0.  1.]]