Ответ 1
Нет. Дочерние узлы по умолчанию не наследуют префиксное пространство имен, и явное добавление префикса, как вы упомянули: <foo:child/>
.
Но они наследуют пространство имен по умолчанию для предков (одно без префикса), если оно есть:
<root xmlns:foo="...">
<parent xmlns="bar">
<child/>
</parent>
</root>
<parent>
и <child>
узлы находятся в том же пространстве имен, что URI bar
.