Как получить более быстрый код, чем numpy.dot для матричного умножения?

Здесь Матричное умножение с использованием hdf5 Я использую hdf5 (pytables) для большого умножения матрицы, но я был удивлен, потому что, используя hdf5, он работает еще быстрее, а затем использует простой numpy.dot и хранить матрицы в ОЗУ, в чем причина такого поведения?

И, возможно, есть некоторая более быстрая функция для умножения матрицы в python, потому что я все еще использую numpy.dot для малой умножения матричной матрицы.

вот какой код:

Предположим, что матрицы могут поместиться в ОЗУ: тест на матрице 10 * 1000 x 1000.

Использование по умолчанию numpy (я не думаю, что BLAS lib). Обычные массивы numpy находятся в ОЗУ: время 9.48

Если A, B в ОЗУ, C на диске: время 1.48

Если A, B, C на диске: время 372.25

Если я использую numpy с результатами MKL: 0.15,0.45,43.5.

Результаты выглядят разумно, но я до сих пор не понимаю, почему в 1-м случае умножение блока происходит быстрее (когда мы храним A, B в ОЗУ).

n_row=1000
n_col=1000
n_batch=10

def test_plain_numpy():
    A=np.random.rand(n_row,n_col)# float by default?
    B=np.random.rand(n_col,n_row)
    t0= time.time()
    res= np.dot(A,B)
    print (time.time()-t0)

#A,B in RAM, C on disk
def test_hdf5_ram():
    rows = n_row
    cols = n_col
    batches = n_batch

    #using numpy array
    A=np.random.rand(n_row,n_col)
    B=np.random.rand(n_col,n_row)

    #settings for all hdf5 files
    atom = tables.Float32Atom() #if store uint8 less memory?
    filters = tables.Filters(complevel=9, complib='blosc') # tune parameters
    Nchunk = 128  # ?
    chunkshape = (Nchunk, Nchunk)
    chunk_multiple = 1
    block_size = chunk_multiple * Nchunk

    #using hdf5
    fileName_C = 'CArray_C.h5'
    shape = (A.shape[0], B.shape[1])

    h5f_C = tables.open_file(fileName_C, 'w')
    C = h5f_C.create_carray(h5f_C.root, 'CArray', atom, shape, chunkshape=chunkshape, filters=filters)

    sz= block_size

    t0= time.time()
    for i in range(0, A.shape[0], sz):
        for j in range(0, B.shape[1], sz):
            for k in range(0, A.shape[1], sz):
                C[i:i+sz,j:j+sz] += np.dot(A[i:i+sz,k:k+sz],B[k:k+sz,j:j+sz])
    print (time.time()-t0)

    h5f_C.close()
def test_hdf5_disk():
    rows = n_row
    cols = n_col
    batches = n_batch

    #settings for all hdf5 files
    atom = tables.Float32Atom() #if store uint8 less memory?
    filters = tables.Filters(complevel=9, complib='blosc') # tune parameters
    Nchunk = 128  # ?
    chunkshape = (Nchunk, Nchunk)
    chunk_multiple = 1
    block_size = chunk_multiple * Nchunk


    fileName_A = 'carray_A.h5'
    shape_A = (n_row*n_batch, n_col)  # predefined size

    h5f_A = tables.open_file(fileName_A, 'w')
    A = h5f_A.create_carray(h5f_A.root, 'CArray', atom, shape_A, chunkshape=chunkshape, filters=filters)

    for i in range(batches):
        data = np.random.rand(n_row, n_col)
        A[i*n_row:(i+1)*n_row]= data[:]

    rows = n_col
    cols = n_row
    batches = n_batch

    fileName_B = 'carray_B.h5'
    shape_B = (rows, cols*batches)  # predefined size

    h5f_B = tables.open_file(fileName_B, 'w')
    B = h5f_B.create_carray(h5f_B.root, 'CArray', atom, shape_B, chunkshape=chunkshape, filters=filters)

    sz= rows/batches
    for i in range(batches):
        data = np.random.rand(sz, cols*batches)
        B[i*sz:(i+1)*sz]= data[:]


    fileName_C = 'CArray_C.h5'
    shape = (A.shape[0], B.shape[1])

    h5f_C = tables.open_file(fileName_C, 'w')
    C = h5f_C.create_carray(h5f_C.root, 'CArray', atom, shape, chunkshape=chunkshape, filters=filters)

    sz= block_size

    t0= time.time()
    for i in range(0, A.shape[0], sz):
        for j in range(0, B.shape[1], sz):
            for k in range(0, A.shape[1], sz):
                C[i:i+sz,j:j+sz] += np.dot(A[i:i+sz,k:k+sz],B[k:k+sz,j:j+sz])
    print (time.time()-t0)

    h5f_A.close()
    h5f_B.close()
    h5f_C.close()

Ответы

>>> X = np.random.randn(10, 4)
>>> Y = np.random.randn(7, 4).T
>>> X.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  UPDATEIFCOPY : False
>>> Y.flags
  C_CONTIGUOUS : False
  F_CONTIGUOUS : True
  OWNDATA : False
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  UPDATEIFCOPY : False

>>> from scipy.linalg import get_blas_funcs
>>> gemm = get_blas_funcs("gemm", [X, Y])
>>> np.all(gemm(1, X, Y) == np.dot(X, Y))
True

>>> import numpy
>>> numpy.show_config()
lapack_opt_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/anaconda/lib']
    define_macros = [('HAVE_CBLAS', None)]
    language = c
blas_opt_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/anaconda/lib']
    define_macros = [('HAVE_CBLAS', None)]
    language = c
openblas_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/anaconda/lib']
    define_macros = [('HAVE_CBLAS', None)]
    language = c
openblas_lapack_info:
    libraries = ['openblas']
    library_dirs = ['/usr/local/anaconda/lib']
    define_macros = [('HAVE_CBLAS', None)]
    language = c
blas_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
>>> A=numpy.random.randn(100,50)
>>> x=numpy.random.randn(50)
>>> from scipy import linalg
>>> gemv = linalg.get_blas_funcs("gemv")
>>> numpy.all(gemv(1,A,x)==numpy.dot(A,x))
False
>>> gemm = linalg.get_blas_funcs("gemm")
>>> numpy.all(gemm(1,A,x)==numpy.dot(A,x))
False