Я хотел добавить некоторую папку в текущее репо git.
но я получил такую зеленую папку в github следующее изображение. Как добавить эту папку в этот проект. 
Я считаю, что зеленые папки представляют собой подмодули на github. Подмодуль по существу является ссылкой на версию другого репо.
Чтобы локально запустить подмодули:
git submodule init
git submodule update
Подробнее о подмодулях вы можете прочитать здесь: http://git-scm.com/book/en/Git-Tools-Submodules
Этот значок папки - это то, как Github показывает подмодули
Подмодуль - это, по существу, ссылка на другой репозиторий (в частности, конкретная фиксация в другом репозитории)
В корне репозитория должен быть файл .gitmodules, содержащий что-то вроде этого:
$ cat .gitmodules
[submodule "ca_log_analysis"]
path = ca_log_analysis
url = git://github.com/example/ca_log_analysis_repo.git
Вы можете внести изменения в этот связанный репозиторий, а затем обновить мастер-проект, чтобы посмотреть на новый коммит. Git глава книги о подмодулях должна объяснять вещи
Из памяти Git не распознает пустые папки. У вас есть что-нибудь в этом роде? Если нет, добавьте README или что-то еще.