Существующий алгоритм Bentley-Ottmann

Ответ 1

CGAL имеет что-то там с такой же сложностью, как Bentley-Ottmann, O((n + k)*log(n)), где n - количество сегменты и k - это число пересечений (не уверенный, какой алгоритм они использовали):

//! \file examples/Arrangement_on_surface_2/sweep_line.cpp
// Computing intersection points among curves using the sweep line.

#include <CGAL/Cartesian.h>
#include <CGAL/MP_Float.h>
#include <CGAL/Quotient.h>
#include <CGAL/Arr_segment_traits_2.h>
#include <CGAL/Sweep_line_2_algorithms.h>
#include <list>

typedef CGAL::Quotient<CGAL::MP_Float>                  NT;
typedef CGAL::Cartesian<NT>                             Kernel;
typedef Kernel::Point_2                                 Point_2;
typedef CGAL::Arr_segment_traits_2<Kernel>              Traits_2;
typedef Traits_2::Curve_2                               Segment_2;

int main()
{
  // Construct the input segments.
  Segment_2 segments[] = {Segment_2 (Point_2 (1, 5), Point_2 (8, 5)),
                          Segment_2 (Point_2 (1, 1), Point_2 (8, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (3, 1), Point_2 (3, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (8, 5), Point_2 (8, 8))};

  // Compute all intersection points.
  std::list<Point_2>     pts;

  CGAL::compute_intersection_points (segments, segments + 4,
                                     std::back_inserter (pts));

  // Print the result.
  std::cout << "Found " << pts.size() << " intersection points: " << std::endl; 
  std::copy (pts.begin(), pts.end(),
             std::ostream_iterator<Point_2>(std::cout, "\n"));

  // Compute the non-intersecting sub-segments induced by the input segments.
  std::list<Segment_2>   sub_segs;

  CGAL::compute_subcurves(segments, segments + 4, std::back_inserter(sub_segs));

  std::cout << "Found " << sub_segs.size()
            << " interior-disjoint sub-segments." << std::endl;

  CGAL_assertion (CGAL::do_curves_intersect (segments, segments + 4));

  return 0;
}

- http://doc.cgal.org/latest/Sweep_line_2/index.html

Извините, не могу найти ссылку на алгоритм a/(немного) быстрее.

Ответ 2

Как указано в вашем комментарии, вот ответ:

CGAL имеет реализацию для алгоритма Бентли-Оттмана, вы можете найти больше об этом в Развернуть строку 2 в руководстве.

@Bart уже предпринял дополнительные усилия по раскрытию реализации.

Ответ 3

Осмотревся для этого сам и не найдя ничего, что мог бы взять и использовать для своего собственного проекта - (за исключением, возможно, CGAL, однако это довольно большая библиотека для включения этой функции) Я решил написать свою собственную ссылочную реализацию в Python3.

Он основан на http://github.com/bkiers/CompGeom, но записывается, чтобы сделать его относительно простым переносом на другие языки (также устраняет ошибку с библиотекой).

Его единственный файл и проверен на работу со сложными формами.

В какой-то момент я намерен переносить это на скомпилированный язык, но пока я использую это как тестовый сценарий, чтобы обеспечить его работу как ожидалось.

Для исходного файла см.:

https://github.com/ideasman42/isect_segments-bentley_ottmann

Результат: (73002 пересечения из 14880 сегментов).

Ответ 4

http://geomalgorithms.com/a09-_intersect-3.html обсуждается алгоритмы Бентли-Оттмана и Шамоса-Хоя и их взаимосвязь. Он заканчивается реализацией С++ на основе двоичных деревьев. Интересный справочный материал, если вы не хотите ссылаться на Cgal или boost.