Реализация простого алгоритма (для вычисления вероятности)

Мне было предложено (как часть домашней работы) разработать программу Java, которая выполняет следующие действия:

В основном есть 3 карты:

  • Черный цвет с обеих сторон
  • Красный цвет с обеих сторон
  • Черный с одной стороны, красный с другой стороны

Теперь, если я беру карту случайно и поместил ее на стол. Сторона вверх - черная. Какова вероятность того, что другая сторона также черная?

Реализовать программу с использованием Java и попытаться обнаружить вероятность, программа должна симулировать карточный трюк много раз и должна выводить вероятность того, что другая сторона карты черная (она делает это, подсчитывая, сколько раз другая сторона также черная).

Однако мне сказали, что мой код неправильный (алгоритм мудрый)... видимо, ответ не должен быть 0.50. Я сделал ошибку, пытаясь понять алгоритм?

Может ли кто-нибудь указать мне в правильном направлении, пожалуйста? (Я не прошу вас предоставить мне полную рабочую реализацию, как раз то, как должен работать алгоритм).

Эта статья была очень полезной: http://www.codinghorror.com/blog/archives/001204.html?r=1183

Ответы

Ответ 1

Это может не помочь алгоритму, но я бы сам получил ответ:

Когда вы нарисуете случайную карту и поместите ее на стол, есть шесть одинаково вероятных вещей, которые могут произойти:

  • Вы выбираете карту R/R и размещаете ее красной стороной вверх.
  • Вы выбираете карту R/R и размещаете другую красную сторону вверх.
  • Вы выбираете карту B/R и размещаете ее на стороне черного.
  • Вы выбираете карту B/R и ставите ее красной стороной вверх.
  • Вы выбираете карту B/B и размещаете ее на стороне черного.
  • Вы выбираете карту B/B и размещаете другую черную сторону вверх.

Из этих шести событий 3 из 6 приводят к созданию карты с черной стороной вверх.

Из этих трех событий ровно две из них - другая сторона черной карты.

Поэтому ответ на вопрос "Какова вероятность того, что другая сторона тоже черная?" 2/3.

Ваш алгоритм терпит неудачу, потому что вы считаете, что карта black_black подходит как одно событие, когда оно фактически два.

Ответ 2

В вашем алгоритме отсутствует ключевой шаг: установка карты на стол. Если вы нарисуете черно-красную карточку, нет гарантии, что черная сторона будет показана, когда вы ее положите. Добавьте дополнительный шаг для имитации выбора случайным образом одной из сторон каждой карты, затем определите, сколько случаев показывает черное лицо, а затем, сколько из этих случаев имеет черно-черную карту.

Ответ 3

На карточках есть шесть сторон, и мы будем предполагать, что они придут с равной вероятностью. Есть три черных лица, а у двух из них черные на другой стороне. Мы отбрасываем все случаи, когда красное лицо находится сверху, поэтому мы имеем дело только с тремя черными гранями с равной вероятностью.

Следовательно, вероятность того, что другая грань черная, фактически равна 2/3.

Ответ 4

Думаю, вам нужно учитывать две возможности рисованной красно-черной карты: красная сторона и черная сторона. Сумма этих вероятностей будет равна вероятности того, что красно-черная карта будет нарисована вообще.

Ответ 5

Это может помочь рассмотреть проблему, которую вы правильно выполнили: учитывая, что вы случайно выбрали черную карту, по крайней мере, на одной стороне, каковы шансы, что карта черная с одной стороны и красная на другой

Проблема, которую вы неправильно выполнили: учитывая, что вы смотрите на черную карту на этом лице, каковы шансы, что она красная на другом лице?

Обратите внимание, что есть две черные карты, но три черные лица.

Ответ 6

Карточка с двумя красными краями в основном (простить каламбур) - красная селедка - так или иначе она будет красной, и нам больше не нужно заботиться об этом.

Это оставляет только красную/черную и черную/черную карту. Опять же, нам не нужно уделять больше внимания, если красный/черный будет красным. Остальные возможности:

  1. красный/черный, черный вверх
  2. черный/черный, первая сторона вверх
  3. черный/черный, вторая сторона вверх Поскольку две из этих трех имеют другую сторону черного цвета, вероятность состоит из двух из трех.