Ответ 1
Нет, это невозможно.
Спецификация POSIX для экспорта совершенно ясно, что она поддерживает только переменные. typeset и другие расширения, используемые для этой цели в более поздних оболочках, - это просто расширения - нет в POSIX.
Можно ли экспортировать функцию в sh (оболочка Bourne)?
Можно ли экспортировать функцию в оболочку Bourne (sh)?
Ответ в этот вопрос указывает, как это сделать для bash, ksh и zsh, но никто не говорит, поддерживает ли он sh.
Если sh определенно не позволяет этого, я больше не буду тратить его на поиск.