Lat/Lon + Distance + Heading → Lat/Lon

Итак: у меня есть следующая функция, адаптированная по формуле, найденной в Интернете, которая принимает две координаты lat/lon и находит расстояние между ними в милях (по сферической Земле):

public static double distance (double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = toRadians(lon1-lon2);
        lat1 = toRadians(lat1);
        lon1 = toRadians(lon1);
        lat2 = toRadians(lat2);
        lon2 = toRadians(lon2);

        double dist = sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2)*cos(theta);
        dist = toDegrees(acos(dist)) * 60 * 1.1515 * 1.609344 * 1000;

        return dist;
    }

Насколько я могу сказать, это работает отлично.

Мне нужна вторая функция, которая, используя ту же самую модель геометрии Земли, берет одну пару лат/лон [A], заголовок и расстояние и выводит новую пару lat/lon [B ], так что, если вы начали в точке [A] и проехали заданное расстояние по заданному курсу, вы попали бы в точку [B].

Именно здесь вступает в игру тот факт, что мои геометрия меня полностью закрыли:)

Любая помощь будет очень признательна!

Спасибо, Дан

Ответы

Ответ 1

Я получаю большинство этих типов формул из Авиационный формуляр

Формула, которую он дает, равна:

Lat/lon, заданный радиальной и дистанционной точкой A {lat, lon}, является расстоянием d на   tc радиальный из точки 1, если:

 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF

Этот алгоритм ограничен расстояниями, так что dlon < pi/2, т.е. те, которые охватывают менее одного четверть окружности земля в долготе. Полностью общий, но более сложный алгоритм необходим, если расстояния разрешены:

    lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
     dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
     lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi

Обратите внимание, что он использует "tc" для обозначения истинного курса (в радианах по часовой стрелке с севера), а расстояния, которые он дает, находятся в радианах дуги вдоль поверхности земли. Это объясняется (вместе с формулами для преобразования назад и вперед из морских миль) в первом разделе Формула. Кроме того, ознакомьтесь с "Замечаниями по реализации" и "Рабочими примерами" на этой странице.