Ответ 1
На практике и в отношении безопасности нет, математически да. Если у вас есть закрытый ключ (N, D), алгебраически существует бесконечное число решений уравнения 1 = E * D (mod Phi (N)). Однако если вы сделаете два таких решения (E, N) и (E ', N), которые удовлетворяют общему уравнению, вы нарушите секретность закрытого ключа.
Однако, учитывая одну из обычных асимметричных схем, вы можете легко создать такую схему: чтобы создать закрытый ключ с открытыми ключами n, просто сгенерируйте открытые-частные пары ключей n в обычной схеме и определите "закрытый ключ", который будет Коллекция закрытых ключей. При подписании просто подпишите все закрытые ключи, при проверке попробуйте проверить одну из подписей. Шифрование является обычной операцией, и расшифровка должна пытаться расшифровать все ключи (один из них должен работать).
Такой алгоритм хорошо известен как "иерархические детерминированные кошельки" и хорошо объясняется здесь. BIP-32