Ответ 1
Нет, для передачи выражений не требуется дополнительная память. Как обычно в функциональных языках, объекты Mathematica immutable: они не могут быть изменены, вместо этого создается новый объект при их преобразовании с использованием некоторых функция. Это также означает, что, если вы не преобразуете их, они не копируются, независимо от того, сколько вы передаете их между функциями.
С точки зрения пользователя, выражения Mathematica являются деревьями, но я считаю, что внутри они хранятся как ориентированные ациклические графики, то есть одно и то же подвыражение может храниться только один раз в памяти, независимо от того, сколько раз оно появляется в полном выражении (см., например, страницу документа Share[]).
Вот пример, иллюстрирующий:
Во-первых, убедитесь, что In/Out не занимают дополнительную память:
In[1]:= $HistoryLength = 0;
Проверьте использование памяти:
In[2]:= MemoryInUse[]
Out[2]= 13421756
Сделайте выражение, которое занимает заметный объем памяти:
In[3]:= s = [email protected][1000000];
In[4]:= MemoryInUse[]
Out[4]= 17430260
Теперь повторите это выражение сто раз...
In[5]:= t = ConstantArray[s, 100];
... и обратите внимание, что использование памяти почти не увеличивается:
In[6]:= MemoryInUse[]
Out[6]= 18264676
ByeCount[] вводит в заблуждение, поскольку он не сообщает о фактической физической памяти, но память, которая будет использоваться, если общие подвыражения Разрешено использовать одну и ту же память:
In[7]:= ByteCount[t]
Out[7]= 400018040
Интересно отметить: если вы удалите f[...] из s и сделайте как s, так и t простой численный массив, тогда этого совместного использования памяти не произойдет, и использование памяти переместится на ~ 400 МБ.
Если вы сделаете tree глобальную переменную или аргумент getChildren, это не повлияет на использование памяти.