Project Euler - Как этот код haskell так быстро?

Я работаю над проблемой 401 в эйлере проекта, я закодировал свое решение в python, но для запуска потребуется несколько дней, очевидно, мне нужно будет ускорить его или использовать другой подход. Я нашел решение в Haskell, которое выглядит почти идентично моему решению python, но завершается почти мгновенно.

Может кто-нибудь объяснить, как это так быстро? (Я НЕ ПРОСИМ ДЛЯ ПОМОЩИ ИЛИ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПРОБЛЕМЫ 401)

divisors n = filter (\x -> n `mod` x == 0) [1..(n`div`2)] ++ [n]
sigma2 n = sum $ map (\x -> x * x) (divisors n)
sigma2big n = sum $ map (sigma2)[1..n]
let s2b = sigma2big 10^15
putStrLn ("SIGMA2(10^15) mod 10^9 is " ++ (show (mod s2b 10^9)))

По моему мнению, это просто использование пробного деления для генерации списка делителей, возведение в квадрат и суммирование их, а затем суммирование результатов от 1 до n.

EDIT: забыл свой код на Python

from time import clock


def timer(function):

    def wrapper(*args, **kwargs):
        start = clock()
        print(function(*args, **kwargs))
        runtime = clock() - start
        print("Runtime: %f seconds." % runtime)

    return wrapper


@timer
def find_answer():
    return big_sigma2(10**15) % 10**9

def get_divisors(n):
    divs = set()
    for i in range(1, int(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            divs.add(i)
            divs.add(n // i)
    return divs

def sigma2(n):
    return sum(map(lambda x: x**2, get_divisors(n)))

def big_sigma2(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += sigma2(i)
    return total

if __name__ == "__main__":
    find_answer()

Ответы

Prelude> sigma2big 1000
401382971
(0.48 secs, 28491864 bytes)

Prelude> sigma2big 10^3
103161709
(0.02 secs, 1035252 bytes)

Prelude> (sigma2big 10)^3
103161709

let s2b = sigma2big 10^15

let s2b = sigma2big (10^15 :: Integer)