Ответ 1
Вы должны иметь возможность передавать активность, возвращаемую вашему конкретному классу, для доступа к общедоступным методам.
Если ваш основной класс называется MainActivity, и у вас есть общедоступный метод Метод, вы можете сделать следующее из вашего метода фрагмента:
((MainActivity) getActivity()).Method();
В качестве альтернативы вы можете использовать шаблон обратного вызова событий, описанный в документах фрагмента.