Ответ 1
То, что вы ищете, это Uri.AbsolutePath или Uri.PathAndQuery. PathAndQuery будет включать в себя querystring (которого у вас нет в вашем вопросе), в то время как AbsolutePath предоставит вам только путь.
Console.WriteLine(uri.PathAndQuery);
// or
Console.WriteLine(uri.AbsolutePath);
... выводит следующие результаты для обоих...
/Foo/бар