У меня есть список с 15 номерами, и мне нужно написать код, который производит все 32 768 комбинаций этих чисел.
Я нашел некоторый код (по Googling), который, очевидно, делает то, что я ищу, но я нашел код довольно непрозрачным и я опасаюсь использовать его. Плюс я чувствую, что должно быть более элегантное решение.
Единственное, что происходит со мной, это просто перебрать десятичные целые числа 1-32768 и преобразовать их в двоичный код и использовать двоичное представление в качестве фильтра для выбора соответствующих номеров.
Кто-нибудь знает лучший способ? С помощью map(), может быть?
Посмотрите itertools.combinations:
itertools.combinations(iterable, r)Возвращаем длины подпоследовательностей элементов из входной итерабельный.
Комбинации испускаются в лексикографическом порядке сортировки. Итак, если input iterable сортируется, комбинационные кортежи будут выпущены в отсортированный порядок.
Начиная с версии 2.6, батареи включены!
Этот ответ пропустил один аспект: ОП запросил ВСЕ комбинации... не только комбинации длины "r".
Таким образом, вам придется либо пройти по всей длине "L":
import itertools
stuff = [1, 2, 3]
for L in range(0, len(stuff)+1):
for subset in itertools.combinations(stuff, L):
print(subset)
Или - если вы хотите получить злобный (или сгибать мозг того, кто читает ваш код после вас) - вы можете генерировать цепочку генераторов "комбинаций()" и повторять это:
from itertools import chain, combinations
def all_subsets(ss):
return chain(*map(lambda x: combinations(ss, x), range(0, len(ss)+1)))
for subset in all_subsets(stuff):
print(subset)
Здесь ленивый однострочный, также использующий itertools:
from itertools import compress, product
def combinations(items):
return ( set(compress(items,mask)) for mask in product(*[[0,1]]*len(items)) )
# alternative: ...in product([0,1], repeat=len(items)) )
Основная идея этого ответа: есть 2 ^ N комбинаций - то же самое, что и число двоичных строк длины N. Для каждой бинарной строки вы выбираете все элементы, соответствующие "1".
items=abc * mask=###
|
V
000 ->
001 -> c
010 -> b
011 -> bc
100 -> a
101 -> a c
110 -> ab
111 -> abc
Что нужно учитывать:
len(...) на items (обходной путь: если items являются чем-то вроде итерабельного типа генератора, сначала переведите его в список с items=list(_itemsArg))items не был случайным (обходной путь: не сумасшедший){2,2,1} и {2,1,1} оба будут {2,1,1} до {2,1} (обходной путь: используйте collections.Counter как замену для set; это в основном мультимножество... хотя вам может понадобиться позже использовать tuple(sorted(Counter(...).elements())) если вам нужно его хэшировать)демонстрация
>>> list(combinations(range(4)))
[set(), {3}, {2}, {2, 3}, {1}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {0}, {0, 3}, {0, 2}, {0, 2, 3}, {0, 1}, {0, 1, 3}, {0, 1, 2}, {0, 1, 2, 3}]
>>> list(combinations('abcd'))
[set(), {'d'}, {'c'}, {'c', 'd'}, {'b'}, {'b', 'd'}, {'c', 'b'}, {'c', 'b', 'd'}, {'a'}, {'a', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'c', 'd'}, {'a', 'b'}, {'a', 'b', 'd'}, {'a', 'c', 'b'}, {'a', 'c', 'b', 'd'}]
В комментариях под высоко upvoted ответ по @Dan Н, следует упомянуть о powerset() рецепт в itertools документации -включая один за самого Дана. Однако до сих пор никто не опубликовал это как ответ. Поскольку это, вероятно, один из лучших, если не лучший подход к проблеме - и с небольшой поддержкой со стороны другого комментатора, это показано ниже. Функция создает все уникальные комбинации элементов списка любой возможной длины (включая те, которые содержат ноль и все элементы).
Примечание. Если цель, которая немного отличается, состоит в том, чтобы получить только комбинации уникальных элементов, измените строку s = list(iterable) на s = list(set(iterable)) чтобы исключить любые дублирующиеся элементы. Независимо от того, тот факт, что iterable в конечном итоге превращается в list означает, что она будет работать с генераторами (в отличие от некоторых других ответов).
from itertools import chain, combinations
def powerset(iterable):
"powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
s = list(iterable) # allows duplicate elements
return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))
stuff = [1, 2, 3]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
print('combo #{}: {}'.format(i, combo))
Выход:
combo #1: ()
combo #2: (1,)
combo #3: (2,)
combo #4: (3,)
combo #5: (1, 2)
combo #6: (1, 3)
combo #7: (2, 3)
combo #8: (1, 2, 3)
Здесь используется рекурсия:
>>> import copy
>>> def combinations(target,data):
... for i in range(len(data)):
... new_target = copy.copy(target)
... new_data = copy.copy(data)
... new_target.append(data[i])
... new_data = data[i+1:]
... print new_target
... combinations(new_target,
... new_data)
...
...
>>> target = []
>>> data = ['a','b','c','d']
>>>
>>> combinations(target,data)
['a']
['a', 'b']
['a', 'b', 'c']
['a', 'b', 'c', 'd']
['a', 'b', 'd']
['a', 'c']
['a', 'c', 'd']
['a', 'd']
['b']
['b', 'c']
['b', 'c', 'd']
['b', 'd']
['c']
['c', 'd']
['d']
Эта однострочная строка дает вам все комбинации (между элементами 0 и n, если исходный список/набор содержит отдельные элементы n) и использует собственный метод itertools.combinations:
from itertools import combinations
input = ['a', 'b', 'c', 'd']
output = sum([map(list, combinations(input, i)) for i in range(len(input) + 1)], [])
from itertools import combinations
input = ['a', 'b', 'c', 'd']
output = sum([list(map(list, combinations(input, i))) for i in range(len(input) + 1)], [])
Выход будет:
[[],
['a'],
['b'],
['c'],
['d'],
['a', 'b'],
['a', 'c'],
['a', 'd'],
['b', 'c'],
['b', 'd'],
['c', 'd'],
['a', 'b', 'c'],
['a', 'b', 'd'],
['a', 'c', 'd'],
['b', 'c', 'd'],
['a', 'b', 'c', 'd']]
Попробуйте онлайн:
Я согласен с Дэном Х, что Бен действительно попросил комбинации всех. itertools.combinations() не дает всех комбинаций.
Другая проблема заключается в том, что если итерабельность ввода велика, возможно, лучше вернуть генератор вместо всего в список:
iterable = range(10)
for s in xrange(len(iterable)+1):
for comb in itertools.combinations(iterable, s):
yield comb
Вы можете создать все комбинации списка в python, используя этот простой код
import itertools
a = [1,2,3,4]
for i in xrange(0,len(a)+1):
print list(itertools.combinations(a,i))
Результат:
[()]
[(1,), (2,), (3,), (4,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
[(1, 2, 3, 4)]
Я думал, что добавлю эту функцию для тех, кто ищет ответ, не импортируя itertools или любые другие дополнительные библиотеки.
def powerSet(items):
"""
Power set generator: get all possible combinations of a list’s elements
Input:
items is a list
Output:
returns 2**n combination lists one at a time using a generator
Reference: edx.org 6.00.2x Lecture 2 - Decision Trees and dynamic programming
"""
N = len(items)
# enumerate the 2**N possible combinations
for i in range(2**N):
combo = []
for j in range(N):
# test bit jth of integer i
if (i >> j) % 2 == 1:
combo.append(items[j])
yield combo
Использование простого генератора урожайности:
for i in powerSet([1,2,3,4]):
print (i, ", ", end="")
Вывод из примера использования выше:
[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], [4], [1, 4], [2, 4], [1, 2, 4], [3, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4], [1, 2, 3, 4],
Этот подход можно легко перенести на все языки программирования, поддерживающие рекурсию (без itertools, без выхода, без понимания списка):
def combs(a):
if len(a) == 0:
return [[]]
cs = []
for c in combs(a[1:]):
cs += [c, c+[a[0]]]
return cs
>>> combs([1,2,3,4,5])
[[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], ..., [5, 4, 3, 2, 1]]
Вот еще одно решение (однострочный) с использованием функции itertools.combinations, но здесь мы используем понимание двойного списка (в отличие от цикла for или sum):
def combs(x):
return [c for i in range(len(x)+1) for c in combinations(x,i)]
Демо:
>>> combs([1,2,3,4])
[(),
(1,), (2,), (3,), (4,),
(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4),
(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4),
(1, 2, 3, 4)]
Это можно сделать с помощью itertools
Для перестановок
Этот метод принимает список в качестве входных данных и возвращает список объектов кортежей, которые содержат перестановку длины L в форме списка.
# A Python program to print all
# permutations of given length
from itertools import permutations
# Get all permutations of length 2
# and length 2
perm = permutations([1, 2, 3], 2)
# Print the obtained permutations
for i in list(perm):
print (i)
для комбинации
Этот метод принимает список и вход r в качестве входных данных и возвращает список объектов кортежей, которые содержат все возможные комбинации длины r в форме списка.
# A Python program to print all
# combinations of given length
from itertools import combinations
# Get all combinations of [1, 2, 3]
# and length 2
comb = combinations([1, 2, 3], 2)
# Print the obtained combinations
for i in list(comb):
print (i)
см. это
Ниже приведен "стандартный рекурсивный ответ", похожий на другой аналогичный ответ fooobar.com/questions/31351/.... (Мы реально не должны беспокоиться о том, чтобы бежать из пространства стека, так как мы никак не могли обработать все N! Перестановки.)
Он посещает каждый элемент в свою очередь, и либо берет его, либо оставляет его (мы можем прямо видеть силу 2 ^ N от этого алгоритма).
def combs(xs, i=0):
if i==len(xs):
yield ()
return
for c in combs(xs,i+1):
yield c
yield c+(xs[i],)
Демо:
>>> list( combs(range(5)) )
[(), (0,), (1,), (1, 0), (2,), (2, 0), (2, 1), (2, 1, 0), (3,), (3, 0), (3, 1), (3, 1, 0), (3, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 1, 0), (4,), (4, 0), (4, 1), (4, 1, 0), (4, 2), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 2, 1, 0), (4, 3), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), (4, 3, 2, 1, 0)]
>>> list(sorted( combs(range(5)), key=len))
[(),
(0,), (1,), (2,), (3,), (4,),
(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3),
(2, 1, 0), (3, 1, 0), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (4, 1, 0), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 2),
(3, 2, 1, 0), (4, 2, 1, 0), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1),
(4, 3, 2, 1, 0)]
>>> len(set(combs(range(5))))
32
Использование списка:
def selfCombine( list2Combine, length ):
listCombined = str( ['list2Combine[i' + str( i ) + ']' for i in range( length )] ).replace( "'", '' ) \
+ 'for i0 in range(len( list2Combine ) )'
if length > 1:
listCombined += str( [' for i' + str( i ) + ' in range( i' + str( i - 1 ) + ', len( list2Combine ) )' for i in range( 1, length )] )\
.replace( "', '", ' ' )\
.replace( "['", '' )\
.replace( "']", '' )
listCombined = '[' + listCombined + ']'
listCombined = eval( listCombined )
return listCombined
list2Combine = ['A', 'B', 'C']
listCombined = selfCombine( list2Combine, 2 )
Вывод:
['A', 'A']
['A', 'B']
['A', 'C']
['B', 'B']
['B', 'C']
['C', 'C']
В этом коде используется простой алгоритм с вложенными списками...
# FUNCTION getCombos: To generate all combos of an input list, consider the following sets of nested lists...
#
# [ [ [] ] ]
# [ [ [] ], [ [A] ] ]
# [ [ [] ], [ [A],[B] ], [ [A,B] ] ]
# [ [ [] ], [ [A],[B],[C] ], [ [A,B],[A,C],[B,C] ], [ [A,B,C] ] ]
# [ [ [] ], [ [A],[B],[C],[D] ], [ [A,B],[A,C],[B,C],[A,D],[B,D],[C,D] ], [ [A,B,C],[A,B,D],[A,C,D],[B,C,D] ], [ [A,B,C,D] ] ]
#
# There is a set of lists for each number of items that will occur in a combo (including an empty set).
# For each additional item, begin at the back of the list by adding an empty list, then taking the set of
# lists in the previous column (e.g., in the last list, for sets of 3 items you take the existing set of
# 3-item lists and append to it additional lists created by appending the item (4) to the lists in the
# next smallest item count set. In this case, for the three sets of 2-items in the previous list. Repeat
# for each set of lists back to the initial list containing just the empty list.
#
def getCombos(listIn = ['A','B','C','D','E','F'] ):
listCombos = [ [ [] ] ] # list of lists of combos, seeded with a list containing only the empty list
listSimple = [] # list to contain the final returned list of items (e.g., characters)
for item in listIn:
listCombos.append([]) # append an emtpy list to the end for each new item added
for index in xrange(len(listCombos)-1, 0, -1): # set the index range to work through the list
for listPrev in listCombos[index-1]: # retrieve the lists from the previous column
listCur = listPrev[:] # create a new temporary list object to update
listCur.append(item) # add the item to the previous list to make it current
listCombos[index].append(listCur) # list length and append it to the current list
itemCombo = '' # Create a str to concatenate list items into a str
for item in listCur: # concatenate the members of the lists to create
itemCombo += item # create a string of items
listSimple.append(itemCombo) # add to the final output list
return [listSimple, listCombos]
# END getCombos()
Я знаю, что гораздо более практично использовать itertools для получения всех комбинаций, но вы можете добиться этого частично только с пониманием списка, если вам так захочется, если вам требуется код много
Для комбинаций двух пар:
lambda l: [(a, b) for i, a in enumerate(l) for b in l[i+1:]]
И для комбинаций из трех пар это так же просто:
lambda l: [(a, b, c) for i, a in enumerate(l) for ii, b in enumerate(l[i+1:]) for c in l[i+ii+2:]]
import itertools
combs_3 = lambda l: [
(a, b, c) for i, a in enumerate(l)
for ii, b in enumerate(l[i+1:])
for c in l[i+ii+2:]
]
data = ((1, 2), 5, "a", None)
print("A:", list(itertools.combinations(data, 3)))
print("B:", combs_3(data))
# A: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]
# B: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]
Без использования itertools:
def combine(inp):
return combine_helper(inp, [], [])
def combine_helper(inp, temp, ans):
for i in range(len(inp)):
current = inp[i]
remaining = inp[i + 1:]
temp.append(current)
ans.append(tuple(temp))
combine_helper(remaining, temp, ans)
temp.pop()
return ans
print(combine(['a', 'b', 'c', 'd']))
Вот две реализации itertools.combinations
Тот, который возвращает список
def combinations(lst, depth, start=0, items=[]):
if depth <= 0:
return [items]
out = []
for i in range(start, len(lst)):
out += combinations(lst, depth - 1, i + 1, items + [lst[i]])
return out
Один возвращает генератор
def combinations(lst, depth, start=0, prepend=[]):
if depth <= 0:
yield prepend
else:
for i in range(start, len(lst)):
for c in combinations(lst, depth - 1, i + 1, prepend + [lst[i]]):
yield c
Обратите внимание, что предоставление вспомогательной функции этим рекомендуется, поскольку аргумент prepend статичен и не изменяется при каждом вызове
print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4]]
# get a hold of prepend
prepend = [c for c in combinations([], -1)][0]
prepend.append(None)
print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[None, 1, 2, 3], [None, 1, 2, 4], [None, 1, 3, 4], [None, 2, 3, 4]]
Это очень поверхностный случай, но лучше быть в безопасности, чем жалеть
Как насчет этого.. использовал строку вместо списка, но то же самое... строка может рассматриваться как список в Python:
def comb(s, res):
if not s: return
res.add(s)
for i in range(0, len(s)):
t = s[0:i] + s[i + 1:]
comb(t, res)
res = set()
comb('game', res)
print(res)
Комбинация из itertools
import itertools
col_names = ["aa","bb", "cc", "dd"]
all_combinations = itertools.chain(*[itertools.combinations(col_names,i+1) for i,_ in enumerate(col_names)])
print(list(all_combinations))
благодаря
Без itertools в Python 3 вы могли бы сделать что-то вроде этого:
def combinations(arr, carry):
for i in range(len(arr)):
yield carry + arr[i]
yield from combinations(arr[i + 1:], carry + arr[i])
где изначально carry = "".
Это моя реализация
def get_combinations(list_of_things):
"""gets every combination of things in a list returned as a list of lists
Should be read : add all combinations of a certain size to the end of a list for every possible size in the
the list_of_things.
"""
list_of_combinations = [list(combinations_of_a_certain_size)
for possible_size_of_combinations in range(1, len(list_of_things))
for combinations_of_a_certain_size in itertools.combinations(list_of_things,
possible_size_of_combinations)]
return list_of_combinations
def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r > n:
return
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
while True:
for i in reversed(range(r)):
if indices[i] != i + n - r:
break
else:
return
indices[i] += 1
for j in range(i+1, r):
indices[j] = indices[j-1] + 1
yield tuple(pool[i] for i in indices)
x = [2, 3, 4, 5, 1, 6, 4, 7, 8, 3, 9]
for i in combinations(x, 2):
print i
Если кто-то ищет обратный список, как я:
stuff = [1, 2, 3, 4]
def reverse(bla, y):
for subset in itertools.combinations(bla, len(bla)-y):
print list(subset)
if y != len(bla):
y += 1
reverse(bla, y)
reverse(stuff, 1)
flag = 0
requiredCals =12
from itertools import chain, combinations
def powerset(iterable):
s = list(iterable) # allows duplicate elements
return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))
stuff = [2,9,5,1,6]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
if(len(combo)>0):
#print(combo , sum(combo))
if(sum(combo)== requiredCals):
flag = 1
break
if(flag==1):
print('True')
else:
print('else')