В игре 2048, какая самая большая теоретическая плитка?

В игре 2048 какая самая большая плитка, которая может быть достигнута, если игрок играет оптимально и нерестится в наиболее оптимальном месте?

Наивно я бы сказал, что самая большая достижимая плитка 65536 * 2 = 131072, потому что кажется, что наилучшая возможная плата такова:

  4     4     8     16
 256   128    64    32
 512   1024  2048  4096
65536 32768 16384  8192

Но я не уверен, что

  • это правильно
  • Как доказать, что моя интуиция действительно правильна.

(извините, если я должен был спросить gaming.stackexchange, но это скорее вопрос CS, чем игровой afaict)

Ответы

Ответ 1

вы еще не закончили с той доской, которую вы предлагаете: вы можете скользить вправо, полностью опускаясь и получая 131072. Таким образом, ваш анализ был правильным, хотя вы пропустили пятно:

Это будет ваша последняя доска:

  4     8     16    32
 512   256   128    64
 1024  2048  4096  8192
131072 65536 32768 16384