Ответ 1
Нет, я не думаю, что есть. Из Wikipedia:
В большинстве веб-браузеров не требуется HTML-код для получения значка, который соответствует имени и типу файла де-факто (favicon.ico), расположенному в корне сайта. Если никакая ссылка favicon не обнаружена при завершении загрузки HTML-страницы, и никакие предыдущие посещения сайта не регистрируются в истории браузера, favicon.ico запрашивается автоматически. [8]
Единственное, что вы могли бы сделать, это явно указать браузер на другое место (например, можно вернуть 204 no content)
<link rel="shortcut icon" href="http://www.example.com/my_empty_resource" />