Ответ 1
Я думаю, что выполнение ваших вычислений, требующих случайных чисел внутри монады, которая абстрагирует генератор, является самой чистой. Вот как выглядит этот код:
Мы собираемся поместить экземпляр StdGen в монаду штата, а затем предоставить немного сахара над монадой-монадом и установить метод, чтобы дать нам случайные числа.
Сначала загрузите модули:
import Control.Monad.State (State, evalState, get, put)
import System.Random (StdGen, mkStdGen, random)
import Control.Applicative ((<$>))
(Обычно я бы, вероятно, не указывал импорт, но это позволяет легко понять, откуда исходит каждая функция.)
Затем мы определим наши "вычисления, требующие случайных чисел" monad; в этом случае - псевдоним для State StdGen, называемый R. (Потому что "Random" и "Rand" уже означают что-то еще.)
type R a = State StdGen a
Способ R работает: вы определяете вычисление, требующее поток случайных чисел (монадическое "действие" ), а затем вы "запускаете его" с помощью runRandom:
runRandom :: R a -> Int -> a
runRandom action seed = evalState action $ mkStdGen seed
Это принимает действие и семя и возвращает результаты действия. Как и обычные evalState, runReader и т.д.
Теперь нам просто нужен сахар вокруг государственной монады. Мы используем get для получения StdGen, и мы используем put для установки нового состояния. Это означает, что для получения одного случайного числа мы будем писать:
rand :: R Double
rand = do
gen <- get
let (r, gen') = random gen
put gen'
return r
Мы получаем текущее состояние генератора случайных чисел, используем его для получения нового случайного числа и нового генератора, сохраняем случайное число, устанавливаем новое состояние генератора и возвращаем случайное число.
Это "действие", которое можно запустить с помощью runRandom, поэтому попробуйте:
ghci> runRandom rand 42
0.11040701265689151
it :: Double
Это чистая функция, поэтому, если вы запустите ее снова с теми же аргументами, вы получите тот же результат. Примесь остается внутри "действия", которое вы передаете runRandom.
Во всяком случае, ваша функция требует пары случайных чисел, поэтому давайте напишем действие для создания пары случайных чисел:
randPair :: R (Double, Double)
randPair = do
x <- rand
y <- rand
return (x,y)
Запустите это с помощью runRandom, и вы увидите два разных числа в паре, как и следовало ожидать. Но заметьте, что вам не приходилось поставлять "rand" с аргументом; потому что функции чисты, но "rand" - это действие, которое не обязательно должно быть чистым.
Теперь мы можем реализовать вашу функцию normals. boxMuller, как вы его определили выше, я просто добавил подпись типа, чтобы я мог понять, что происходит без чтения всей функции:
boxMuller :: Double -> Double -> (Double, Double) -> Double
boxMuller mu sigma (r1,r2) = mu + sigma * sqrt (-2 * log r1) * cos (2 * pi * r2)
При выполнении всех вспомогательных функций/действий мы можем, наконец, написать normals, действие из 0 аргументов, которое возвращает (лениво сгенерированный) бесконечный список нормально распределенных парных чисел:
normals :: R [Double]
normals = mapM (\_ -> boxMuller 0 1 <$> randPair) $ repeat ()
Вы также можете написать это менее сжато, если хотите:
oneNormal :: R Double
oneNormal = do
pair <- randPair
return $ boxMuller 0 1 pair
normals :: R [Double]
normals = mapM (\_ -> oneNormal) $ repeat ()
repeat () дает монадическое действие бесконечный поток ничто, чтобы вызвать функцию с (и это делает результат нормалей бесконечно длинным). Я изначально написал [1..], но я переписал его, чтобы удалить бессмысленный текст 1 из текста программы. Мы не работаем с целыми числами, нам просто нужен бесконечный список.
Во всяком случае, это так. Чтобы использовать это в реальной программе, вы просто выполняете свою работу, требующую случайных нормалей внутри действия R:
someNormals :: Int -> R [Double]
someNormals x = liftM (take x) normals
myAlgorithm :: R [Bool]
myAlgorithm = do
xs <- someNormals 10
ys <- someNormals 10
let xys = zip xs ys
return $ uncurry (<) <$> xys
runRandom myAlgorithm 42
Применяются обычные методы программирования монадических действий; сохраните как можно меньше вашего приложения в R, и все будет не слишком беспорядочно.
О, а на другом: лень может "просачиваться" за границу монады чисто. Это означает, что вы можете написать:
take 10 $ runRandom normals 42
и он будет работать.