Gls() против lme() в пакете nlme

В пакете nlme имеются две функции для установки линейных моделей (lme и gls).

  • Каковы различия между их с точки зрения типов моделей которые могут быть пригодными, и обработать?
  • Что такое дизайн рациональным для выполнения двух функций подходят линейные смешанные модели, где большинство другие системы (например, SAS SPSS) есть один?

Обновление: добавлена ​​награда. Заинтересованы знать различия в процессе подгонки и рациональные.

Ответы

Ответ 1

Из Pinheiro и Bates 2000, раздел 5.4, p250:

Функция gls используется для соответствия расширенную линейную модель, используя либо максимального правдоподобия или ограниченного максимальная вероятность. Это может быть как lme без аргумент случайный.

Для более подробной информации было бы полезно сравнить анализ lme набора данных ортодонта (начиная с p147 той же книги) с анализом gls (начиная с p250). Для начала сравните

orth.lme <- lme(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.lme)

Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: Orthodont 
       AIC     BIC    logLik
  458.9891 498.655 -214.4945

Random effects:
 Formula: ~Sex * I(age - 11) | Subject
 Structure: General positive-definite
                      StdDev    Corr                
(Intercept)           1.7178454 (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             1.6956351 -0.307              
I(age - 11)           0.2937695 -0.009 -0.146       
SexFemale:I(age - 11) 0.3160597  0.168  0.290 -0.964
Residual              1.2551778                     

Fixed effects: distance ~ Sex * I(age - 11) 
                          Value Std.Error DF  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.4572240 79 54.60945  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.7823126 25 -2.96687  0.0065
I(age - 11)            0.784375 0.1015733 79  7.72226  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1346293 79 -2.26421  0.0263
 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.584              
I(age - 11)           -0.006  0.004       
SexFemale:I(age - 11)  0.005  0.144 -0.754

Standardized Within-Group Residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.96534486 -0.38609670  0.03647795  0.43142668  3.99155835 

Number of Observations: 108
Number of Groups: 27

orth.gls <- gls(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.gls)

Generalized least squares fit by REML
  Model: distance ~ Sex * I(age - 11) 
  Data: Orthodont 
       AIC      BIC    logLik
  493.5591 506.7811 -241.7796

Coefficients:
                          Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept)           24.968750 0.2821186 88.50444  0.0000
SexFemale             -2.321023 0.4419949 -5.25124  0.0000
I(age - 11)            0.784375 0.1261673  6.21694  0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1976661 -1.54214  0.1261

 Correlation: 
                      (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale             -0.638              
I(age - 11)            0.000  0.000       
SexFemale:I(age - 11)  0.000  0.000 -0.638

Standardized residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-2.48814895 -0.58569115 -0.07451734  0.58924709  2.32476465 

Residual standard error: 2.256949 
Degrees of freedom: 108 total; 104 residual

Обратите внимание, что оценки фиксированных эффектов одинаковы (до 6 знаков после запятой), но стандартные ошибки различны, как и корреляционная матрица.

Ответ 2

Интересный вопрос.

В принципе единственное различие заключается в том, что gls не может соответствовать моделям со случайными эффектами, тогда как lme может. Итак, команды

fm1 <- gls(follicles ~ sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
           correlation=corAR1(form=~1|Mare))

и

lm1 <- lme(follicles~sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
           correlation=corAR1(form=~1|Mare))

должен дать тот же результат, но они этого не делают. Установленные параметры немного отличаются.