Стандартные ошибки Newey-West со средними группами/оценка Fama-MacBeth

Я пытаюсь заставить стандартные ошибки Newey-West работать с выходом pmg() (Средние группы/оценка Fama-MacBeth) из пакета plm.

Следуя примеру здесь:

require(foreign)
require(plm)
require(lmtest)
test <- read.dta("http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.dta")

fpmg <- pmg(y~x, test, index=c("firmid", "year")) # Time index in second position, unlike the example

Я могу использовать coeftest непосредственно просто, чтобы получить стандартные ошибки Fama-MacBeth:

# Regular "Fama-MacBeth" standard errors
coeftest(fpmg)

# t test of coefficients:
#   
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept) 0.032470   0.071671   0.453   0.6505    
# x           0.969212   0.034782  27.866   <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Однако попытки использовать оценки Нью-Уэста не выполняются:

# Newey-West standard-errors
coeftest(fpmg, vcov = NeweyWest(fpmg, lag=3))

# Error in UseMethod("estfun") : 
#   no applicable method for 'estfun' applied to an object of class "c('pmg', 'panelmodel')"

Это кажется недостатком в пакете plm. Вы знаете способ сделать эту работу? Должен ли я закодировать свой собственный объект estfun для pmg? Кодекс оценки Newey-West с нуля? Или я должен обойти пакет plm вообще?

Ответы

Ответ 1

В настоящее время это невозможно с пакетом plm.

Однако вы можете просто создать их самостоятельно.

Предположим, что у вас есть:

fpmg <- pmg(y~x, test, index = c('year', 'firmid'))
fpmg.coefficients <- fpmg$coefficients
# (Intercept)            x 
#  0.03127797   1.03558610 

coeftest(fpmg)
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept) 0.031278   0.023356  1.3392   0.1806    
# x           1.035586   0.033342 31.0599   <2e-16 ***

Затем вы можете просто создать оценки самостоятельно, как в:

the.years <- unique(test$year)
a.formula <- y ~ x


first.step <-  lapply(the.years, function(a.year) {
                temp.data <- test[test$year == a.year, ]
                an.lm <- lm(a.formula, data = temp.data)
                the.coefficients <- an.lm$coef
                the.results <- as.data.frame(cbind(a.year, t(the.coefficients)))
                the.results
                }) 

first.step.df <- do.call('rbind', first.step)

second.step.coefficients <- apply(first.step.df[, -1], 2, mean)
second.step.coefficients
# (Intercept)           x 
#  0.03127797  1.03558610 

identical(fpmg.coefficients, second.step.coefficients)
# [1] TRUE

Убедитесь, что они одинаковы в обоих направлениях на всякий случай. Наконец, вы можете получить Newey-West (1987) с заданной t-статистикой с задержкой для средств с:

library(sandwich)
second.step.NW.sigma.sq <- apply(first.step.df[, -1], 2, 
                             function(x) sqrt(NeweyWest(lm(x ~ 1), 
                               lag = 1, prewhite = FALSE)['(Intercept)',       
                                 '(Intercept)']))
second.step.NW.sigma.sq
#  (Intercept)            x 
#   0.02438398   0.02859447
t.statistics.NW.lag.1 <- second.step.coefficients / second.step.NW.sigma.sq

t.statistics.NW.lag.1
# (Intercept)           x 
#    1.282726   36.216301

Update

В моем ответе я включил "ручной" расчет t-статистики, потому что он вычисляется быстрее. Более общее решение состоит в том, чтобы вычислить t-статистику, скорректированную по Newey-West, и их p-значения с помощью функции coeftest() пакета lmtest.

coeftest(lm(first.step.df$'(Intercept)' ~ 1), vcov = NeweyWest(lm(first.step.df$'(Intercept)' ~ 1), lag = 1, prewhite = FALSE))
# t test of coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) 0.031278   0.024384  1.2827   0.2316
coeftest(lm(first.step.df$x ~ 1), vcov = NeweyWest(lm(first.step.df$x ~ 1), lag = 1, prewhite = FALSE))
# t test of coefficients:
#             Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
# (Intercept) 1.035586   0.028594  36.216 4.619e-11 ***