Ответ 1
Вместо использования имени группы используйте базовый SID, который не локализован.
var rule = new MutexAccessRule(new SecurityIdentifier(WellKnownSidType.WorldSid, null),
MutexRights.Modify
| MutexRights.Synchronize
| MutexRights.TakeOwnership
| MutexRights.ReadPermissions,
AccessControlType.Allow)