Ответ 1
Поскольку вы используете объектную модель клиента, вы не будете работать с классом SPSite (который является частью объектной модели сервера).
Вместо этого вы должны создать экземпляр класса ClientContext и предоставить свои учетные данные для аутентификации через его метко названный Credentials. Затем вы можете использовать его для получения List объекта, который вы хотите обновить:
using System.Net;
using Microsoft.SharePoint.Client;
using (ClientContext context = new ClientContext("http://yourserver/")) {
context.Credentials = new NetworkCredential("user", "password", "domain");
List list = context.Web.Lists.GetByTitle("Some List");
context.ExecuteQuery();
// Now update the list.
}