Что такое XOR-сумма? - программирование

Я не уверен в точном определении этого термина.

Я знаю, что побитовая операция XOR идет по биту и принимает XOR соответствующих битов. Этот результат называется "XOR sum"? Если нет, то какая сумма XOR и как вы используете XOR для реализации этого добавления?

Ответы

Ответ 1

В немного мудрой операции XOR:

a   b   a^b
-----------
0   0    0
0   1    1
1   0    1
1   1    0

Сумма XOR относится к последовательным операциям XOR для целых чисел.
Предположим, что у вас есть номера от 1 до N, и вам нужно найти их сумму XOR, тогда для N = 6 сумма XOR будет 1^2^3^4^5^6 = 7.

1 = 001,  2 = 010,   3 = 011,   4 = 100,   5 = 101,   6 = 110  

 1^2          = 1^2  = 001^010 = 011 = 3  
(1^2)^3       = 3^3  = 011^011 = 000 = 0
(1^2^3)^4     = 0^4  = 000^100 = 100 = 4
(1^2^3^4)^5   = 4^5  = 100^101 = 001 = 1
(1^2^3^4^5)^6 = 1^6  = 001^110 = 111 = 7 --> XOR sum

Надеюсь, это поможет.