Ответ 1
Команда для отрицательного квантора существования существует \nexists. Тем не менее, я считаю, что вы должны задавать такие вопросы на TeX сайте Stack Exchange.
Что такое команда для вычеркнутого символа существует
\ exists дает вам перевернутый E, но какова команда для отрицаемого символа?
Ответы
Ответ 2
Это отличный сайт, который позволяет вам нарисовать нужный символ и отображает список возможных латексных команд. \nexists было первым предложением, которое появилось! http://detexify.kirelabs.org/classify.html